Запропоновано нелінійний механізм генерації кінетичних альвенівських хвиль (КАХ) в пиловій плазмі з малим плазмовим параметром β. Як механізм генерації розглянуто параметричну нестійкість, де хвилею накачки є альвенівська МГД-хвиля. На основі трирідинної МГД знайдено нелінійне дисперсійне рівняння, що описує трихвильову взаємодію, та його розв'язок. Отриманий інкремент розвитку нестійкості визначається параметрами пилових часток плазми. Розглянутий нелінійний процес може мати місце як у лабораторній, так і у космічній плазмі, де плазмовий параметр β малий. Для оцінки теоретичних результатів розглянуто F-кільце Сатурна та лабораторну плазму.