Из многолетних теоретических и экспериментальных исследований акустико-грави-тационных волн (АГВ) известно, что они в значительной мере определяют динамику и энергетический баланс атмосфер планет и Солнца. Линейные волновые возмущения в атмосфере могут быть описаны с помощью системы уравнений второго порядка для вертикальной и горизонтальной составляющих возмущенной скорости. Из этой системы следует, что малые возмущения в атмосфере можно рассматривать как колебания связанных осцилляторов с двумя степенями свободы. Это наводит на мысль более детально изучить линейные акустико-гравитационные волновые моды в атмосфере с помощью хорошо разработанных методов теории колебаний. Для изучения малых возмущений в атмосфере Земли в работе использованы методы теории связанных колебательных систем. Показано, что акустико-гравитационные волны в изотермической атмосфере можно рассматривать как суперпозицию колебаний, которые происходят одновременно на двух собственных частотах: акустической и гравитационной. Получены уравнения для собственных частот колебаний, а также для компонент возмущенной скорости при заданных начальных условиях. Проанализированы изменения составляющих возмущенной скорости в зависимости от времени и обнаружены новые особенности их поведения. Все решения представлены с использованием только действительных величин. Это более удобно для сопоставления с данными наблюдений, чем обычно используемое в теории акустико-гравитационных волн комплексное представление. Изучены условия, при которых в атмосфере может реализоваться обычный одночастотный режим колебаний. Результаты работы могут быть использованы для объяснения некоторых особенностей спутниковых наблюдений волновых возмущений в атмосфере Земли, которые не укладываются в рамки известных теоретических представлений.