В рамках модели диссипативной изотермической атмосферы исследовано затухание акустико-гравитационных волн на основе модифицированных уравнений Навье — Стокса и теплопереноса. Модификация этих уравнений состоит в учете дополнительного переноса импульса и энергии при распространении АГВ за счет градиента плотности, кроме обычно рассматриваемого градиента скорости. Это приводит к появлению дополнительных слагаемых в гидродинамических уравнениях движения и теплопереноса. В этих предположениях получено локальное дисперсионное уравнение акустико-гравитационных волн в изотермической диссипативной атмосфере, а также выражение для декремента затухания во времени. В предельных случаях высоких частот (звук) и низких частот (гравитационные волны) характер затухания допускает наглядную физическую интерпретацию. Рассмотрены особенности затухания во времени разных типов эванесцентных акустико-гравитационных мод, в том числе волн Лэмба и колебаний Брента — Вяйсяля.