В роботі теоретично досліджено акустико-гравітаційні хвильові моди в термосфері Землі, амплітуда яких не залежить від висоти. Стимулом для цих досліджень є супутникові спостереження, згідно з якими амплітуди акустико-гравітаційних хвиль у полярній термосфері не демонструють залежності від висоти в інтервалі 250... 450 км. Показано, що поширення акустико-гравітаційних хвильових мод з постійною за висотою амплітудою доцільно розглядати як коливальний процес, що відбувається одночасно на двох власних частотах. Отримано дисперсійне рівняння для цих хвиль. На діагностичній діаграмі частота — хвильовий вектор дисперсійна залежність хвиль з постійною за висотою амплітудою лежить у забороненій для вільного поширення області. Вона відокремлює горизонтально поширювані хвилі, у яких амплітуда у вертикальному напрямку збільшується від хвиль, у яких амплітуда по вертикалі зменшується. Знайдено розв’язки для збурених величин у двочастотному режимі коливань. Відмічено, що суперпозиція кількох таких мод може призвести до виникнення складних результуючих рухів, близьких до турбулентних. Показано, що є виділена квазігармонійна мода з постійною амплітудою, яка характеризується фіксованою частотою і довжиною хвилі. Зроблено висновок, що саме така хвильова мода з постійною по висоті амплітудою збурених величин переважає у спостереженнях у полярній термосфері Землі.