Предложен новый подход к изучению акустико-гравитационных волн (АГВ) в атмосфере Земли при наличии вертикальной неоднородности температуры. С помощью этого подхода получено локальное дисперсионное уравнение АГВ для атмосферы с малым вертикальным градиентом температуры. Исследована модификация акустической и гравитационной областей свободно распространяющихся АГВ на спектральной плоскости в зависимости от градиента температуры. Показано, что при положительном градиенте температуры акустическая и гравитационная области сближаются, а при отрицательном градиенте расстояние между ними увеличивается. Индикаторами расположения акустической и гравитационной области свободно распространяющихся АГВ на спектральной плоскости являются дисперсионные кривые бездивергентной и неупругой горизонтальных волновых мод. Исследована возможность перекрытия в неизотермической атмосфере акустической и гравитационной областей АГВ.