Досліджено поширення еванесцентних акустико-гравітаційних хвиль в атмосфері з довільним висотним профілем температури. Показано можливість існування у вертикально неізотермічній атмосфері двох типів еванесцентних хвильових мод. Перший тип — це f-мода, у якій дисперсія не залежить від висотної неоднорідності температури, і тому однакова на будь-якому висотному рівні неізотермічної атмосфери. Другий тип — це виявлена нещодавно γ-мода, у якій дисперсія залежить від висотного градієнта температури і може реалізуватися тільки на окремих висотних інтервалах. Розглянуто можливість реалізації f і γ-мод в земній атмосфері з урахуванням модельного висотного профілю температури. Показано, що ці моди можуть існувати на висотах локальних висотних екстремумів температури в атмосфері. При цьому вони реалізуються тільки у вузькому діапазоні спектральних параметрів, для яких виконуються умови зменшення хвильової енергії вище і нижче рівня їхнього поширення. Для f-моди ця енергетична умова виконується на висотах локальних мінімумів температури, а для γ-моди — на висотах локальних максимумів. Дано рекомендації щодо спостережень цих мод в атмосфері Землі і Сонця. У земній атмосфері f-мода імовірно може спостерігатися поблизу мезопаузи з характерною довжиною хвилі λ_x≈ 75 км, атмосфері Сонця — на висотах хромосфери з λ_x ≈ 1600 км. Період f-моди, що поширюється в області мінімуму температури, незначно перевищує період Брента — Вяйсяля на цій висоті. В атмосфері Землі у-мода може реалізуватися в областях максимуму температури, наприклад на висоті стратопаузи з λ_x ≈ 100 км, з періодом, трохи більшим, ніж період Брента — Вяйсяля па висоті її поширення.