Проаналізовано вплив в’язкості, сплющеності первинного тіла m₁, параметра довжини l, а також збурень сил Коріоліса та відцентрових сил на стабільність точок рівноваги у задачі Роба. Передбачається, що два основних елементи — сплюснутий сфероїд m₁ з нестисливої однорідної в’язкої рідини з щільністю ρ₁, і m₂ у вигляді скінченного прямого відрізка довжиною 2l — обертаються навколо свого спільного центра мас по кругових орбітах, тоді як третє тіло (невелика тверда сфера з щільністю ρ₃) рухається всередині m1. Отримано дві колінеарні (L₁, L₂) і нескінченну кількість неколінеарних точок рівноваги та виявлено, що розташування точок рівноваги не залежить від в’язкості. Проте ефекти сплющеності та збурення відцентрової си-ли досить помітно впливають на точки рівноваги. Встановлено критерій стабільності для L₁ і L₂, тоді як точки неколінеарної рівноваги виявляються нестійкими. Помічено, що в’язкість справляє значний вплив на стабільність, оскільки змінює характер стабільності від граничної до асимптотичної. Збурення не впливають на стабільність L₁, але впливають на стабільність L₂. Більше того, вплив сплющеності на стійкість точок рівноваги досить очевидний. Дуже важливим висновком дослідження є те, що параметр сплющеності A нейтралізує вплив параметра довжини l і збурень ε₂ на стабільність точки рівноваги L₁. Отримані результати застосовуються до систем Земля — Місяць, Юпітер — Амальтея, Юпітер — Ганімед (астро-фізичні задачі) для прогнозування стабільності L₁.