Вивчено затухання акустико-гравітаційних бездивергентної f-моди і непружної γ-моди у верхній атмосфері Землі внаслідок в'язкості і теплопровідності. Для аналізу загасання використано систему гідродинамічних рівнянь, що включає модифіковані рівняння Нав'є — Стокса і теплопереносу. Ці модифіковані рівняння враховують внесок градієнта фонової щільності в перенесення хвилями енергії і імпульсу. Отримано дисперсійні рівняння для f- і γ-мод в ізотермічній дисипативній атмосфері. Показано, що в'язкість і теплопровідність мало впливають на частоту цих мод при характерних умовах у термосфері. Отримано вирази для декрементів затухання f- і γ-мод. Встановлено, що в земній термосфері декремент затухання γ-моди майже на порядок перевищує відповідний декремент f-моди. При цьому затухання f-моди не залежить від теплопровідності, а зумовлене тільки динамічною в'язкістю і зростає зі збільшенням відносного вкладу об'ємної в'язкості. Дисипація γ-моди викликається динамічною в'язкістю і теплопровідністю, а від об'ємної в'язкості не залежить. Розглянуто зміну з часом амплітуд збурень для f- і γ-моди на різних висотах термосфери. Розраховані характерні часи затухання f- і γ-мод на різних висотах в залежності від довжини хвилі, а також при різних рівнях сонячної активності. Визначено граничні висоти в термосфері, вище яких f- і γ-моди не можуть реалізуватися через дисипацію.