Досліджується поведінка збіжності басейнів збіжності Ньютона — Рафсона по відношенню до точок рівноваги, які служать атракторами, в рамках псевдоньютонівської плоскої кругової обмеженої проблеми чотирьох тіл. Ця модель враховує вплив як радіаційного тиску, так і кругового поясу астероїдів. Основну увагу приділено визначенню положень та оцінці стабільності цих точок рівноваги, оскільки параметр переходу ε змінюється в діапазоні [0, 1]. Використовуючи багатовимірну форму ітераційного алгоритму Ньютона — Рафсона, ми будуємо зображення басейнів збіжності в обраних двовимірних площинах. Ретельний чисельний аналіз ілюструє, як зміни параметра переходу впливають на структуру та геометрію цих областей конвергенції. Крім того, досліджується взаємозв’язок між просторовою протяжністю басейнів тяжіння та кількістю ітерацій, необхідних для досягнення конвергенції. Результати показують, що поведінка цих регіонів є складною, але глибоко захопливою, пропонуючи багате розуміння динаміки системи.