Функція розподілу космічних променів при анізотропному розсіянні частинок на флуктуаціях магнітного поля
Heading:
| 1Федоров, ЮІ 1Головна астрономічна обсерваторія Національної академії наук України, Київ, Україна |
| Kinemat. fiz. nebesnyh tel (Online) 2019, 35(1):3-26 |
| https://doi.org/10.15407/kfnt2019.01.003 |
| Start Page: Космічна фізика |
| Мова: російська |
Анотація: Прискорення заряджених частинок високої енергії та їхнє поширення у магнітних полях сонячного вітру і Галактики є однією з актуальних проблем астрофізики. Космічні промені впливають на зв’язок, на роботу електроніки космічних кораблів, збурюють магнітосферу та іоносферу Землі. Основним механізмом, який контролює поширення космічних променів у міжпланетному середовищі, є розсіяння частинок на неоднорідностях магнітного поля. На основі кінетичного рівняння Фоккера — Планка розглянуто поширення заряджених частинок високої енергії у магнітному полі, яке є суперпозицією однорідного середнього магнітного поля і магнітних неоднорідностей різних масштабів. Кінетичне рівняння Фоккера — Планка відповідає багатократному розсіянню частинок на малі кути, а інтеграл зіткнень цього рівняння описує дифузію частинок у імпульсному просторі. На основі кінетичного рівняння одержано систему диференційних рівнянь для сферичних гармонік функції розподілу космічних променів. Одержано рівняння переносу космічних променів і наведено розв’язки цих рівнянь. Досліджено еволюцію функції розподілу космічних променів за анізотропного розсіяння частинок на флуктуаціях міжпланетного магнітного поля. Показано, що функція кутового розподілу частинок суттєвим чином залежить від ступеня анізотропії їхнього розсіяння. Проаналізовано залежність функції розподілу космічних променів від часу і одержано оцінку параметра, який визначає анізотропію процесу розсіяння частинок. |
| Ключові слова: дифузія, кінетичне рівняння, космічні промені, телеграфне рівняння |
References:
1. Galperin B. A., Toptygin I. N., Fradkin A. A. (1971) Rasseyaniye chastits magnitnymi neodnorodnostyami v sil’nom magnitnom pole. Zhurnal Eksperimentalnoi i Teoreticheskoi Fiziki, 60(3), 972 (in Russian).
2. Prudnikov A. P., Brychkov Yu. A., Marichev O. I. (1981) Integraly i ryady. M.: Nauka. 800 p. (in Russian).
3. Toptygin I. N. (1972) O vremennoy zavisimosti intensivnosti kosmicheskikh luchey na anizotropnoy stadii solnechnykh vspyshek. Geomagnetizm i Aeronomiia, 12, 989 (in Russian).
4. Toptygin I. N. (1983) Kosmicheskiye luchi v mezhplanetnykh magnitnykh polyakh. M.: Nauka. 304 p. (in Russian).
5. Fedorov Yu. I. (2018) Intensity of Cosmic Rays at the Initial Stage of a Solar Flare. Kinematics Phys. Celestial Bodies. 34 (1), 1-12 (in Russian).
6. Shishov V. I. (1966) O rasprostranenii vysokoenergichnykh solnechnykh protonov v mezhplanetnom magnitnom pole. Geomagnetizm i aeronomiya, 6, 223 (in Russian).
7. Axford W. I. (1965) Anisotropic diffusion of solar cosmic rays. Planet. Space Sci., 13(12), 1301.
8. Beeck J., Wibberenz G. (1986) Pitch angle distributions of solar energetic particles and the local scattering properties of the interplanetary medium. Astrophys. J., 311, 437.
9. Bieber J. W., Earl J. A., Green G., et al. (1980) Interplanetary pitch-angle scattering and coronal transport of solar energetic particles: New information from Helios. J. Geophys. Res., 85(A5), 213.
10. Bieber J. W., Evenson P. A., Pomerantz M. A. (1986) Focusing anisotropy of solar cosmic rays. J. Geophys. Res., 91(A8), 8713.
11. Dorman L. I., Katz M. E. (1977) Cosmic ray kinetics in space. Space Sci. Rev., 70, 529—575.
12. Earl J. A. (1973) Diffusion of charged particles in a random magnetic field. Astrophys. J., 180, 227.
13. Earl J. A. (1994) New description of charged particle propagation in random magnetic field. Astrophys. J., 425, 331.
14. Effenberger F., Litvinenko Y. ( 2014) The diffusion approximation versus the telegraph equation for modeling solar energetic particle transport with adiabatic focusing. 1. Isotropic pitch angle scattering. Astrophys. J., 783, 15.
15. Fedorov Yu. I., Shakhov B. A., Stehlik M. (1995) Non-diffusive transport of cosmic rays in homogeneous regular magnetic fields. Astron. and Astrophys., 302 (2), 623—634.
16. Fedorov Yu. I., Stehlik M., Kudela K., Kassavicova J. (2002) Non-diffusive particle pulse transport: Application to an anisotropic solar GLE. Solar Phys., 208 (2), 325—334.
17. Fedorov Yu. I., Shakhov B. A. (2003) Description of non-diffusive cosmic ray propagation in a homogeneous regular magnetic field. Astron. and Astrophys., 402, 805.
18. Fisk L. A., Axford W. I. (1969) Anisotropies of solar cosmic rays. Solar Phys., 7, 486.
19. Gombosi T. J., Jokipii J. R., Kota J., et al. (1993) The telegraph equation in charged particle transport. Astrophys. J., 403, 377.
20. Hasselmann K., Wibberenz G. (1968) Scattering charged particles by random electromagnetic fields. Z. Geophys., 34, 353.
21. Hasselmann K., Wibberenz G. (1970) A note of the parallel diffusion coefficient. Astrophys. J., 162, 1049.
22. Jokipii J. R. (1966) Cosmic ray propagation. 1. Charged particle in a random magnetic field. Astrophys. J., 146, 480.
23. Kagashvili E. Kh., Zank G. P., Lu J. Y., Droge W. (2004) Transport of energetic charged particles. 2. Small-angle scattering. J. Plasma Phys., 70(part 5), 505—532.
24. Kota J. (1994) Coherent pulses in the diffusive transport of charged particles. Astrophys. J., 427(2), 1035—1080.
25. Li G., Moore R., Mewaldt R. A., et al. (2012) A twin-CME scenario for ground level enhancement events. Space Sci. Rev., 171, 141.
26. Litvinenko Yu. E., Noble P. L. (2016) Comparison of the telegraph and hyperdiffusion approximations in cosmic ray transport. Phys. Plasmas, 23. 062901 (8 p.).
27. Malkov M. A., Sagdeev R. Z. (2015) Cosmic ray transport with magnetic focusing and the “telegraph” model. Astrophys. J., 808, 157.
28. Miroshnichenko L. I., Perez-Peraza J. A. (2008) Astrophysical aspects in the studies of solar cosmic rays. Int . J. Modern Phys. A, 23(1), 1.
29. Schwadron N. A., Gombosi T. I. (1994) A unifying comparison of nearly scatter free transport models. J. Geophys. Res., 99( NA10), 19301.
30. Shakhov B. A., Stehlik M. (2003) The Fokker-Planck equation in the second order pitch angle approximation and its exact solution. J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer, 78, 31—39.
31. Shea M. A., Smart D. F. ( 2012) Space weather and the ground-level solar proton events of the 23rd solar cycle. Space Sci. Rev., 71, 161.
32. Webb G. M., Pantazopolou M., Zank G. P. (2000) Multiple scattering and the BGK Boltzmann equation. J. Phys. A Math. Gen., 33, 3137—3160.
33. Wibberenz G., Green G. (1988) New methods and results in the field of interplanetary propagation. Proc. 11-th Europ. Cosmic Ray Symp. Balatonfured: Invited Talks.