Кінетика поширення заряджених частинок у магнітному полі при різних напрямках їхньої інжекції
Heading:
| 1Шахов, БО, 1Федоров, ЮІ, 1Колесник, ЮЛ 1Головна астрономічна обсерваторія Національної академії наук України, Київ, Україна |
| Kinemat. fiz. nebesnyh tel (Online) 2019, 35(4):3-20 |
| Start Page: Космічна фізика |
| Мова: російська |
Анотація: На основі кінетичного рівняння Фоккера — Планка розглянуто поширення заряджених частинок високої енергії у магнітному полі, яке є суперпозицією однорідного середнього магнітного поля і магнітних неоднорідностей різних масштабів. Отримано аналітичний вираз для функції розподілу космічних променів, який відповідає миттєвій інжекції частинок у напрямку, перпендикулярному до регулярного магнітного поля. У випадку емісії частинок вздовж середнього магнітного поля застосовано розв’язок кінетичного рівняння у малокутовому наближенні. Показано, що просторово-часовий розподіл частинок суттєвим чином залежить від напрямку їхньої інжекції. На основі отриманих розв’язків кінетичного рівняння проаналізовано еволюцію функції кутового розподілу сонячних космічних променів. |
| Ключові слова: дифузія, кінетичне рівняння, космічні промені |
References:
1. Galperin B. A., Toptygin I. N., Fradkin A. A. (1971) Rasseyaniye chastits magnitnymi neodnorodnostyami v sil’nom magnitnom pole. Zhurnal Eksperimentalnoi i Teoreticheskoi Fiziki. 60, № 3. P. 972. (in Russian)
2. Prudnikov A. P., Brychkov Yu. A., Marichev O. I. (1981) Integraly i ryady. M., Nauka. 800 p. (in Russian)
3. Toptygin I. N. (1972) O vremennoy zavisimosti intensivnosti kosmicheskikh luchey na anizotropnoy stadii solnechnykh vspyshek. Geomagnetizm i Aeronomiia. 1972. 12. P. 989. (in Russian)
4. Toptygin I. N. (1983) Kosmicheskiye luchi v mezhplanetnykh magnitnykh polyakh. M. Nauka, 304 p. (in Russian)
5. Beeck J., Wibberenz G. (1986) Pitch angle distributions of solar energetic particles and the local scattering properties of the interplanetary medium. Astrophys. J. 311. P. 437.
6. Bieber J. W., Evenson P. A., Pomerantz M. A. (1986) Focusing anisotropy of solar cosmic rays. J. Geophys. Res. 91, № A8. P. 8713.
7. Cramp J. L., Duldig M. L., Fluckiger E. O., Humble J. E., Shea M. A., Smart D. F. (1997) The October 22, 1989 solar cosmic ray enhancement: An analysis of the anisotropy and spectral characteristics. J. Geophys. Res. 102, № A11. P. 24237—24248.
8. Debrunner H., Fluckiger E., Gradel H., Lockwood J. A., McGuire R. E. (1988) Observations related to the acceleration, injection, and interplanetary propagation of energetic particles during the solar cosmic ray event on February 16, 1984. J. Geophys. Res. 93(A7). P. 7206—7216.
9. Debrunner H., Lockwood J. A., Ryan J. M. (1992) The solar flare event on 1990 May 24: Evidence for two separate particle acceleration. Astrophys. J. 387. P. L51— L54.
10. Dorman L. I., Katz M. E. (1977) Cosmic ray kinetics in space. Space Sci. Rev. 70. P. 529—575.
11. Earl J. A. (1973) Diffusion of charged particles in a random magnetic field. Astrophys. J. 180. P. 227.
12. Earl J. A. (1994) New description of charged particle propagation in random magnetic field. Astrophys. J. 425. P. 331.
13. Effenberger F., Litvinenko Y. (2014) The diffusion approximation versus the telegraph equation for modeling solar energetic particle transport with adiabatic focusing. 1. Isotropic pitch angle scattering. Astrophys. J. 783. P. 15.
14. Fedorov Yu. I., Shakhov B. A., Stehlik M. (1995) Non-diffusive transport of cosmic rays in homogeneous regular magnetic fields. Astron. Astrophys. 302, № 2. P. 623— 634.
15. Fedorov Yu. I., Shakhov B. A. (2003) Description of non-diffusive cosmic ray propagation in a homogeneous regular magnetic field. Astron. Astrophys. 402. P. 805.
16. Fedorov Yu. I. (2018) Intensity of cosmic rays at the initial stage of a solar flare. Kinematics Physics of Celest. Bodies. 34. P. 1—12.
17. Gombosi T. J., Jokipii J. R., Kota J., et al. (1993) The telegraph equation in charged particle transport. Astrophys. J. 403. P. 377.
18. Hasselmann K., Wibberenz G. (1968) Scattering of charged particles by random electro¬magnetic fields. Z. Geophys. 34. P. 353.
19. Hasselmann K., Wibberenz G. (1970) A note of the parallel diffusion coefficient. Astrophys. J. 162. P. 1049.
20. Jokipii J. R. (1966) Cosmic ray propagation. 1. Charged particle in a random magnetic field. Astrophys. J. 146. P. 480.
21. Kagashvili E. Kh., Zank G. P., Lu J. Y., Droge W. (2004) Transport of energetic charged particles. 2. Small-angle scattering. J. Plasma Phys. 70, part. 5. P. 505—532.
22. Kota J. (1994) Coherent pulses in the diffusive transport of charged particles. Astrophys. J. 427, № 2. P. 1035—1080.
23. Litvinenko Yu. E., Noble P. L. (2016) Comparison of the telegraph and hyperdiffusion approximations in cosmic ray transport. Phys. Plasmas. 23. 062901 (8 p.).
24. Malkov M. A., Sagdeev R. Z. (2015) Cosmic ray transport with magnetic focusing and the “telegraph” model. Astrophys. J. 808. P. 157.
25. Malkov M. A. (2017) Exact solution of the Fokker-Planck equation for isotropic scattering. Phys. Rev. D. 95. P. 023007.
26. McCracken K. G., Moraal H., Stoker P. H. (2008) Investigation of the multi-component structure of the 20 January 2005 cosmic ray ground level enhancement. J. Geophys. Res. 113. P. A12101 (18 p.).
27. Miroshnichenko L. I.,Vashenyuk E. V., Perez-Peraza J. A. (2013) Solar cosmic rays: 70 years of ground-based observations. Geomagnetizm and Aeronomy. 53. P. 541— 560.
28. Moraal H., McCracken K. G. (2012) The time structure of ground level enhancement in solar cycle 23. Space Sci. Rev. 171. P. 85—95.
29. Nemzek R. J., Belian A. D., Cayton T. E., Reaves G. D. (1994) The October 22, 1989 solar cosmic ray event measured at geosynchronous orbit. J. Geophys. Res. 99, № A3. P. 4221—4226.
30. Shakhov B. A., Stehlik M. (2003) The Fokker-Planck equation in the second order pitch angle approximation and its exact solution. J. Quant. Spectr. Radiative Transfer. 78. P. 31—39.
31. Shea M. A., Smart D. F. (1982) Possible evidence for a rigidity-dependent release of relativistic protons from the solar corona. Space Sci. Rev. 32. P. 251—271.
32. Shea M. A., Smart D. F. (1997) Dual acceleration and/or release of relativistic solar cosmic rays. Proc. 25-th Intern. Cosmic Ray Conf., Durban, South Africa. v. 1. P. 129—132.
33. Vashenyuk E. V., Balabin Yu. V., Perez-Peraza J., Gallegos-Cruz A., Miroshnichenko L. I. (2006) Some features of the sources of relativistic particles at the Sun in the solar cycles 21-23. Adv. Space Res. 38. P. 411—417.
34. Webb G. M., Pantazopolou M., Zank G. P. (2000) Multiple scattering and the BGK Boltzmann equation. J. Phys. A Math. Gen. 33. P. 3137—3160.