Однією з невирішених проблем фізики космічних променів залишається вcтановлення природи та джерел космічних променів надвисоких енергій (КПНВЕ, E > 10¹⁸ еВ). Високий ступінь ізотропії спостережуваної інтенсивності КПНВЕ, зумовлений головно відхиленнями їхніх траєкторій у міжгалактичних та галактичних магнітних полях, разом із суттєвою невизначеністю хімічного вмісту (атомної маси) КПНВЕ не дозволяють здійснити прив’язку спостережуваних подій до їхніх джерел та встановити механізми їхнього прискорення. Зменшити вплив магнітного відхилення можна двома шляхами — розглядом подій з екстремально високою енергією (КПЕВЕ, E > 10²⁰ еВ) та врахуванням сучасних моделей галактичного магнітного поля для корекції його впливу на траєкторії КПЕВЕ. В нашій роботі для вибірки КПЕВЕ за даними детекторів Pierre Auger Observatory («Auger») та Telescope Array (ТА) спостережувані напрямки приходу скориговані за вплив галактичного та випадкового позагалактичного магнітних полів. Нові положення КПЕВЕ на небесній сфері зіставлені з використовуваними «Auger» вибірками потенційних джерел: 17 активних ядер галактик (АЯГ) з потужним гамма-випромінюванням (з 2FHL- каталогу) та 23 галактики зі спалахом зореутворення (відібраних за радіопотоком), а також з вибірками 42 радіогалактик з параметризованого каталогу радіогалактик та магнетарів. З врахуванням пробігів ядерного компонента (H, He, C, Si, Fe) КПЕВЕ у міжгалактичному середовищі і очікуваних типових відстаней до потенційних джерел (порядку 100 Мпк для Н і Si-Fe та 50 Мпк для Не, С) виділено астрофізичні об’єкти вищезгаданих вибірок, що можуть бути джерелами відповідних подій. Проаналізовано потенційні механізми прискорення у виділених об’єктах, оцінено вклад можливих галактичних джерел у потік КПЕВЕ.