Сучасні експериментальні та теоретичні дослідження атмосферних гравітаційних хвиль (АГХ) вказують на необхідність нелінійного розгляду цих процесів. У першу чергу це пов’язано з експоненціальним зростанням амплітуд гравітаційних хвиль з висотою в атмосфері, що суттєво обмежує можливість застосування лінійної теорії. У роботі отримано аналітичні розв’язки системи нелінійних рівнянь, що описують поширення атмосферних гравітаційних хвиль в ізотермічній атмосфері. Для пошуку розв’язків ми використали нелінійні рівняння, отримані раніше у моделі двовимірного руху ідеального атмосферного газу в наближенні Буссінеска. Нелінійні складові у цих рівняннях мають вигляд дужок Пуассона. Розв’язки нелінійних рівнянь знаходились нами у вигляді плоских хвиль. Для такого вигляду розв’язку дужки Пуассона перетворюються на нуль. Такий підхід дозволив нам отримати аналітичні розв’язки, які описують різні типи нелінійних гравітаційних хвиль в ізотермічній атмосфері. У лінійній теорії АГХ розв’язки у вигляді плоских хвиль знаходяться у припущенні малих амплітуд збурень. На відміну від лінійного розгляду, отримані нами розв’язки нелінійних рівнянь не мають обмежень на амплітуду. У рамках вказаних спрощувальних припущень із системи нелінійних рівнянь отримано розв’язки для: 1) вільно поширюваних внутрішніх гравітаційних хвиль, 2) горизонтальних (еванесцентних) атмосферних гравітаційних хвиль та 3) важливі частинні випадки еванесцентних хвильових мод. Проаналізовано енергетичні умови реалізації отриманих типів хвильових збурень в ізотермічній атмосфері. Вказані нелінійні розв’язки 1)—3) є бездивергентними, оскільки при їхньому отриманні використано систему нелінійних рівнянь, записану у припущенні нульової дивергенції швидкості. Водночас у лінійній теорії припущення нульової дивергенції швидкості виокремлює з усього спектру АГХ тільки одну f-моду. Тобто, застосування нелінійної теорії при розгляді гравітаційних хвиль, навіть при значних спрощеннях у вихідній системі нелінійних рівнянь, суттєво розширює клас хвильових розв’язків у порівнянні з лінійною теорією.